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    15．若直线（a-2）x-y+3=0的倾斜角为45°，则实数a的值为3．

    分析 由题中线的倾斜角和斜率的关系得到a．

    解答 解：因为直线（a-2）x-y+3=0的倾斜角为45°，所以直线的斜率为tan45°=a-2=1，所以a=3；
    故答案为：3．

    点评 本题考查了直线的倾斜角．直线的倾斜角为α，那么它的斜率为tanα（α≠90°）．

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    5．在面积为S的△ABC的边AB含任取一点P，则△PBC的面积大于$\frac{S}{4}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    6．直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α、β，则cosα+cosβ=$\frac{4}{17}$．

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    3．在△ABC中，E是边AC的中点，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=-$\frac{1}{2}$．

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    10．设α∈（0，$\frac{π}{3}$），满足$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
    （1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求cos（2α+$\frac{7}{12}$π）的值．

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    20．若点A（-6，y）在抛物线y2=-8x上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为8．

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    7．已知f（x）=ax+$\frac{a}{x}$，g（x）=ex-3ax，a＞0，若对?x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为[$\frac{e}{5}$，+∞）．

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    4．数列{an}中，a3=1，a5=1，如果数列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差数列，则a11=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{11}$C．-$\frac{1}{13}$D．-$\frac{1}{7}$

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    5．已知曲线C的极坐标方程是ρ-2sinθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{2π}{3}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

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