Question

18．已知：|z-2i-1|=2，求|z-3|的最小值．

Answer 1

分析 在复平面内|z-2i-1|=2表示C₁（1，2）为圆心，以2为半径的圆．|z-3|表示点Z到（3，0）的距离，数形结合求其最小值．

解答 解：由|z-2i-1|=2，可得复数z在复平面内对应点Z的轨迹如图，

|z-3|表示点Z到（3，0）的距离，则$|z-3{|}_{min}=\sqrt{（3-1）^{2}+（0-2）^{2}}-2$=$2\sqrt{2}-2$．

点评 本题考查复数模的计算，利用其几何意义，采用数形结合的数学思想方法，是常用方法，是基础题．