Question

设F为抛物线y²＝2px(p>0)的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，＝3，则该抛物线的方程是(　　)

A．y²＝2x                                                     B．y²＝4x

C．y²＝6x                                                     D．y²＝8x

Answer 1

　A

[解析]　∵F(，0)，设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)，

由＝0得，

(x₁－)＋(x₂－)＋(x₃－)＝0，

∴x₁＋x₂＋x₃＝p.

又由抛物线定义知，

＝(x₁＋)＋(x₂＋)＋(x₃＋)＝3p＝3，∴p＝1，

因此，所求抛物线的方程为y²＝2x，故选A.