在集合﹛1.2.3.4-.10﹜中任取一个元素.所取元素恰好满足方程cos = 1/2 的概率为A．1/3B．1/4C．1/5D．1/6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程
cos （30°·x ）=" 1/2" 的概率为（）

A．1/3

B．1/4

C．1/5

D．1/6

试题分析：∵cos 60°=" cos" 300°=1/2，此时x=2和10,而x一共有10种不同的取法，∴所求的概率为

，故选C
点评：求古典概型事件的概率的步骤：（1）算出基本事件的总个数n；（2）算出随机事件A包含的基本事件数m；（3）依公式Ｐ（Ａ）＝算出事件A的概率.

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在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于

分为优秀，

分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的

列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部

人中随机抽取人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有

的把握认为成绩与班级有关系？
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的分布列.

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．
（III）从该班中任选两名学生，用

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．

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2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别	PM2．5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	(0,25]	5	0．25
第二组	(25,50]	10	0．5
第三组	(50,75]	3	0．15
第四组	(75,100)	2	0．1

(Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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从有

个红球和

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个球，互斥而不对立的两个事件是：

A．至少有一个黒球与都是黒球	B．至少有一个红球与都是红球
C．至少有一个黒球与至少有个红球	D．恰有个黒球与恰有个黒球