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    已知P：（2x-3）2＜1，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据不等式的解法以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：由（2x-3）2＜1，即-1＜2x-3＜1，即1＜x＜2，即P：1＜x＜2
    由x（x-3）＜0，得0＜x＜3，即Q：0＜x＜3，
    则P是Q的充分不必要条件，
    故选：A
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．
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    数学题在△ABC中，点B（-12，0），C（12，0），且AC，AB边上的中线长之和等于39，则△ABC的重心的轨迹方程为
     
    ．

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    设f（x）=|2x-1|+|1-x|．
    （1）解不等式f（x）≤3x+4；
    （2）对任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

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    抛物线x2=y的焦点坐标为
     
    ．

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    已知函数f（x）=loga（x+1），函数y=g（x）的图象与函数f（x）的图象关于原点对称．
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    （Ⅱ）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （1）用五点法画出函数f（x）在一个周期内的图形；
    （2）写出函数f（x）的最小正周期，单调增区间；
    （3）若函数y=af（x）+b在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域是[0，1]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，双曲线方程
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m，n＞0），A，C是双曲线的两焦点，B是双曲线上的点，在△ABC中，|
    sinA-sinB
    sinC
    |=
    1
    2
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…ak}，即bk为a1，a2，…ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的“控制数列”，如1，3，2，5，5的控制数列为1，3，3，5，5．
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，则这样的数列{an}有
     
    个；
    （2）设m=100，常数a∈（
    1
    2
    ，1），若an=an2-(-1)
    n(n+1)
    2
    •n，{bn}是{an}的控制数列，则（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）=
     
    ．

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