Question

某校高一学生工500名，经调查，喜欢数学的学生占全体学生的30%，不喜欢数学的人数占40%，介于两者之间的学生占30%．为了考察学生的期中考试的数学成绩，如何用分层抽样抽取一个容量为50的样本．

Answer 1

考点：分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：首先，根据所给数据，计算抽取比例，然后，按照抽取比例分别计算每一层应该抽取的个体数．

解答： 解：喜欢数学的学生占全体学生的30%，人数为：500×30%=150人；
不喜欢数学的人数占40%，人数为：500×40%=200人；
介于两者之间的学生占30%．人数为：500×30%=150人；
∴这三者比值为：150：200：150=3：4：3，
若样本容量为50，则
喜欢数学的学生为50×30%=15人；
不喜欢数学的学生为50×50%=25人；
介于喜欢喝不喜欢的学生为：50×30%=15人．

点评：本题重点考查了分层抽样方法，及其解题过程，分层抽样也叫做“等比例抽样”，其抽取原则通俗的说就是：多者多抽，少者少抽，没有不抽．