Question

设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

• A、f（x）•g（x）是偶函数
• B、|f（x）|•g（x）是奇函数
• C、f（x）•|g（x）|是奇函数
• D、|f（x）•g（x）|是奇函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的性质即可得到结论．

解答： 解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），故函数是奇函数，故A错误，
|f（-x）|•g（-x）=|f（x）|•g（x）为偶函数，故B错误，
f（-x）•|g（-x）|=-f（x）•|g（x）|是奇函数，故C正确．
|f（-x）•g（-x）|=|f（x）•g（x）|为偶函数，故D错误，
故选：C

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．