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    10．如图，是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生人数为（　　）
    A．16B．20C．22D．26

    分析 根据频率分布直方图求出对应的频率，再计算对应的频数即可．

    解答 解：根据频率分布直方图得，
    身高在区间[150，170）内的频率为：
    （0.01+0.03）×10=0.4，
    所求学生的人数为：
    50×0.4=20．
    故选：B．

    点评 本题考查了根据频率分布直方图求频率以及频数的应用问题，是基础题目．

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    20．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S2014=（　　）
    A．1005B．1006C．1007D．1008

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    1．设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x）且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）
    A．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）B．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）
    C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）D．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）

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    18．定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，则称A为一个开集．给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
    其中不是开集的是①③．（请写出所有符合条件的序号）

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    5．海州市育才中学高一（8）班共有学生56人，编号依次为1，2，3，…56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是20．

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    15．求与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1相交于A?B两点，并且线段AB的中点为M（1，1）的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知0＜a＜1，函数f（x）=loga（ax-1）
    （I）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若m满足f（1-m）≥f（1-m2），求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列命题中不正确命题的个数是（　　）
    ①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
    ④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．记cn=bn-an．
    （1）求证：数列{cn+1-cn+d}为等比数列；
    （2）已知数列{cn}的前4项分别为9，17，30，53．
    ①求数列{an}和{bn}的通项公式；
    ②是否存在元素均为正整数的集合A={n1，n2，…，nk}，（k≥4，k∈N*），使得数列cn1，cn2，…，cnk等差数列？证明你的结论．

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