练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S2014=（　　）
    A．1005B．1006C．1007D．1008

    分析 先求出co$\frac{nπ}{2}$s的规律，进而得到ncos$\frac{nπ}{2}$的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．

    解答 解：当n=1，2，3，4，…，
    cos$\frac{nπ}{2}$=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，ncos$\frac{nπ}{2}$=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
    ∴数列{an}的每四项和为：2+4=6，
    而2014÷4=503×4…2，
    ∴S2014=503×6+0-2014+2=1006，
    故选：B

    点评 本题主要考察数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．圆心在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为（x±1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是3$\sqrt{5}$-3-$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．《莱茵德纸草书》Rhind Papyrus是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，则最小1份为$\frac{1}{6}$磅．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若|x-3|+|x+5|＞a对于任意x∈R均成立，则实数a的取值范围（-∞，8）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足2a${\;}_{n+1}={a}_{n}+{a}_{n+2}（n∈{N}^{+}）$，它的前n项和为Sn，且a5=5，S7=28．
    （Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和Tn；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，b${\;}_{n+1}={b}_{n}+{q}^{{a}_{n}}$（q＞0），求数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}$（t为参数）．
    （Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}$得到曲线C′，曲线C′上任一点为M（x0，y0），求$\sqrt{3}{x}_{0}$+$\frac{1}{2}{y}_{0}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．
    （1）证明：DE⊥平面PBC．
    （2）试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
    （3）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生人数为（　　）
    A．16B．20C．22D．26

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案