Question

8．《莱茵德纸草书》Rhind Papyrus是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的$\frac{1}{7}$是较小的两份之和，则最小1份为$\frac{1}{6}$磅．

Answer 1

分析 设此等差数列为{a_n}，公差为d，可得$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a₃+a₄+a₅）×$\frac{1}{7}$=a₁+a₂，解出即可得出．

解答 解：设此等差数列为{a_n}，公差为d，
则$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}$d=10，（a₃+a₄+a₅）×$\frac{1}{7}$=a₁+a₂，即$（3{a}_{1}+9d）×\frac{1}{7}$=2a₁+d．
解得a₁=$\frac{1}{6}$，d=$\frac{11}{12}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．