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    15．若|x-3|+|x+5|＞a对于任意x∈R均成立，则实数a的取值范围（-∞，8）．

    分析 利用绝对值不等式的性质可得|x-3|+|x+5|的最小值为8，由此求得a的范围．

    解答 解：∵|x-3|+|x+5|=|3-x|+|x+5|≥|3-x+x+5|=8，
    故|x-3|+|x+5|的最小值为8，
    再由题意可得，当a＜8时，不等式对x∈R均成立，
    故答案为：（-∞，8）．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的性质，函数的恒成立问题，属于中档题．

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    5．解不等式：23x-1＜2
    解不等式：a${\;}^{3{x}^{2}+3x-1}$＜a${\;}^{3{x}^{2}+3}$（a＞0且a≠1）

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    6．下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（　　）
    A．y=ln（x+1）B．y=2-xC．y=$\frac{1}{1-x}$D．y=cosx

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    3．函数f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）过定点A，则点A的坐标为（2016，2）．

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    10．（1）已知a、b∈R+，且a+b=3，求ab2的最大值．
    （2）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|，求不等式f（x）＞2的解集．

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    20．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S2014=（　　）
    A．1005B．1006C．1007D．1008

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    7．已知数列{an}满足：2an=an-1+an+1（n≥2），a1=1，且a2+a4=10，若Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{2{S}_{n}+18}{{a}_{n}+3}$的最小值为（　　）
    A．4B．3C．$\frac{26}{4}$D．$\frac{13}{3}$

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    4．下列说法一定正确的是（　　）
    A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lg x（x＞0）
    B．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
    C．函数 y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，x∈（0，$\frac{3}{4}$）的最大值为$\frac{1}{2}$
    D．x2+1≥2|x|（x∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．海州市育才中学高一（8）班共有学生56人，编号依次为1，2，3，…56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是20．

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