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    已知
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3    ，则tanα=
    2
    2
    ．
    分析：将已知等式去分母，化简整理得sinα=2cosα，再由同角三角函数的基本关系，可算出tanα的值．
    解答：解：∵
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3    ，
    ∴去分母，得sinα+cosα=3（sinα-cosα）
    解之得sinα=2cosα，可得tanα=
    sinα
    cosα
    =2
    故答案为：2
    点评：本题给出α的正弦、余弦的等式，求α的正切之值．着重考查了同角三角函数的基本关系的知识，属于基础题．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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