已知圆
，点
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）点
，直线
的方程为
是经过
的任一弦（不经过点
），设直线
与直线
相交于点
，记
、
斜率分别为
，且存在常数
，使得
，求
的值．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某高校调查了20名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（1）求直方图中
的值；
（2）从每周自习时间在
的受调查学生中，随机抽取2人，求恰有1人的每周自习时间在的概率.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在正方体
中，点
是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016年陕西西藏民族学院附中高二理下期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于函数
，有下列4个命题：
①任取
，都有
恒成立；
②
，对于一切
恒成立；
③函数
有3个零点；
④对任意
，不等式
恒成立．
则其中所有真命题的序号是___________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年陕西西藏民族学院附中高二理下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法的种数是（ ）
A．36 B．48
C．72 D．120
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上的点到直线
的最大距离是（ ）
B．
D．
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
B．
D．
，且
，则
_________．
中，角
所对的边分别为
，已知
．
的大小；
，求
的取值范围.