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    过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是_____________.

    试题分析：如下图所示，设，，其中，将点的坐标代入椭圆的方程可得，解得，不妨取，所以，由，可得即.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点，曲线C是使为定值的点的轨迹，曲线过点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）直线过点，且与曲线交于，当的面积取得最大值时，求直线的方程；
    （3）设点是曲线上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交曲线的长轴于点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
    （I）求椭圆的方程;
    （II）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线.
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）当时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C:,定点M(0,5),直线与轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点.
    （1）求抛物线C的方程;
    （2）过点M作直线交抛物线C于A,B两点,连AF,BF延长交抛物线分别于,求证: 抛物线C分别过两点的切线的交点Q在一条定直线上运动.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动，且，点P在线段MN上，满足，记点P的轨迹为曲线W．
    (1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与的值的关系；
    (2)当时，设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，设点，，为抛物线上的动点（异于顶点），连结并延长交抛物线于点，连结、并分别延长交抛物线于点、，连结，设、的斜率存在且分别为、.

    （1）若，，，求；
    （2）是否存在与无关的常数，是的恒成立，若存在，请将用、表示出来；若不存在请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆：  的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。

    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为               .

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