Question

13．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），当x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域是[-1，2]．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域．

解答 解：由x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]，可得2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]，
故当2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$时，f（x）取得最小值为-1，当 2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时，f（x）取得最大值为2，
故答案为：[-1，2]．

点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．