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    15．曲线f（x）=x2ex+x+3在点（0，3）处的切线方程是y=x+3．

    分析 求出导数，求得切线的斜率，由斜截式方程，即可得到切线的方程．

    解答 解：f（x）=x2ex+x+3的导数为
    f′（x）=（2x+x2）ex+1，
    在点（0，3）处的切线斜率为k=1，
    即有在点（0，3）处的切线方程为y=x+3．
    故答案为：y=x+3．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的运用，正确求导是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．[0，1]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]C．[-1，1]D．[-1，0]

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    A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

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