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    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　）
    A、
    49π
    3
    B、16π
    C、
    47π
    3
    D、15π
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理求得AC的值，再由正弦定理可得2R=
    AC
    sin∠B
    ，求得R的值，从而求得△ABC的外接圆的面积．
    解答： 解：在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，AB=8，BC=5，由余弦定理可得
    AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=64+25-80×
    1
    2
    =49，∴AC=7．
    再由正弦定理可得 2R=
    AC
    sin∠B
    =
    7
    sin
    π
    3
    =
    14
    		3
    3
    ，∴△ABC的外接圆半径 R=
    7
    		3
    3
    ．
    ∴△ABC外接圆的面积为 π•R2=
    49π
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    5
    8
    ，…，
    2n-1
    2n
    }（n∈N*，n≥2），An的所有非空子集中的最小元素的和为S，则S=
     
    ．

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    		-x
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    C、f（x）=-tanx
    D、f(x)=
    1
    x

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    		3
    2
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    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、±
    		3
    3
    D、-
    		3

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    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x-5＞2x的解集是（　　）
    A、{x|x≥5或x≤-1}
    B、{x|x＞5或x＜-1}
    C、{x|-1＜x＜5}
    D、{x|-1≤x≤5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos300°=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式（x-x2+12）（x+a）＜0．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N*）．
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