练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知p：0＜a＜4恒成立，q：ax2+ax+1＞0恒成立，p是q的
     
    条件．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据q：ax2+ax+1＞0恒成立，由已知得a=0，或
    a＞0
    △=a2-4a＜0
    ，由此能求出实数a的取值范围．即可判断答案．
    解答： 解：∵不等式ax2+ax+1＞0对任意x∈R恒成立，
    ∴a=0，或
    a＞0
    △=a2-4a＜0
    ，
    解得0≤a＜4，
    ∴q：ax2+ax+1＞0恒成立，实数a的取值范围是[0，4）．
    ∵p：0＜a＜4恒成立，
    ∴根据充分必要条件的定义可判断：，p是q的充分不必要条件．
    故答案为：充分不必要条件
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意二次函数的性质的合理运用，系数为0的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（1，1），
    OB
    =（1，a），其中O为坐标原点，若向量
    OA
    与
    OB
    的夹角在区间[0，
    π
    12
    ]内变化，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，
    （1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），则an=
     

    （2）若a1=1，an+1=
    n
    n+1
    an，则an=
     

    （3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），则an=
     

    （4）若前n项和Sn=3n2+n+1，则an=
     

    （5）若a1=
    1
    2
    ，Sn=n2an，则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin40°-cos10°
    sin10°-cos40°
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（2α-β）=-
    		2
    2
    ，sin（α-2β）=
    		2
    2
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    4
    ，求cos（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    3x+2
    x+1
    ≥2，所得的解集为（　　）
    A、{x|x＞0或x≤-1}
    B、{x|-1＜x≤0}
    C、{x|x≥0或x＜-1}
    D、{x|-1＜x＜0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足不等式组
    x+y-3≤0
    x-2y-3≤0
    x≥1
    ，目标函数z=kx-y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案