解:因为
①
所以
②
所以②式-①式得
则
则
所以
③
由
,取n=2得
,则
,又知
,则
,代入③得
。
本题解题的关键是把递推关系式
转化为
(n≥2),进而求出
,从而可得当n≥2时
的表达式,最后再求出数列
的通项公式。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
由原点
向三次曲线
引切线,切于不同于点
的点
,再由
引此曲线的切线,切于不同于
的点
,如此继续地作下去,……,得到点列
,试回答下列问题: ⑴求
; (2)求
与
的关系式;
(3)若
,求证:当
为正偶数时,
;当
为正奇数时,
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知数列
的前
项和
,
.
(1)求
的通项公式;(2)设
N
+,集合
,
.现在集合
中随机取一个元素
,记
的概率为
,求
的表达式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题共12分)设数列
的前
项和为
,已知
,
(
).(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并分别写出
和
关于
的表达式;(Ⅱ)若
,
为数列
前
项和,求
;(Ⅲ)是否存在自然数
,使得
? 若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设
为等差数列
的前
n项和,
=14,S
10-
=30,则S
9=
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
的前
项和为
,且
,
,则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等差数列
中,公差
,前
项的和
,
则
=_____________
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
,把数列{
an}的各项排成如右图所示三角形形状,记
表示第
m行、第
n列的项,则
,
a120在图中的位置为
.
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