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    函数f（x）=x2-2x+3在[0，a+2]上最大值为3，求a的取值范围．

    解：f（x）=x2-2x+3的对称轴为x=1
    当0＜a+2≤1时，即-2＜a≤-1，函数f（x）在[0，a+2]上单调递减，最大值为3，满足条件
    当1＜a+2≤2时，即-1＜a≤0，函数f（x）的最大值为3，满足条件
    当a+2＞2时，即a＞0，函数f（x）的最大值为f（a+2），不满足条件
    ∴-2＜a≤0
    分析：先求出函数f（x）的对称轴，讨论a+2与1和2的大小，求出函数的最大值，看其是否满足条件即可．
    点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域，同时考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
    （Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．

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    函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）

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    函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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