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    （08年天津南开区质检理）  （12分）

    已知向量，且。

    （1）求及；

    （2）若的最小值等于，求值及取得最小值时x的值。

    解析：本小题考查三角函数中同角三角函数的关系式、平面向量的模与数量积、特殊角三角函数值、二次函数的性质等基础知识，考查基本运算能力。

    （1）解：

    ∵     ∴ （6分）

    （2）解：

    ∵

    当时，当且仅当时，取最小值，与已知矛盾

    当，当且仅当时，取最小值

       解得

    此时，又      ∴

    答：，当时，    （12分）

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    （2）若的最小值等于，求值及取得最小值时x的值。

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    （08年天津南开区质检理）   （12分）

    从4名男生和2名女生中任选三人参加演讲比赛。

    （1）求所选的3人中恰有1名女生的概率；

    （2）求所选的3个中至少有1名女生的概率；

        （3）设为选出的3个人中女生的人数，求的分布列和数学期望E。

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    （08年天津南开区质检理）  （12分）

    设函数。

    （1）当时，求函数的极大值和极小值；

    （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

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    （08年天津南开区质检理） （14分）

    已知，数列的前n项和

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，，求的值。

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