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    f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4
    （1）求函数的极值
    （2）求函数在区间（-3，4）上的最大值与最小值．
    （1）由f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4，得：f′（x）=x2-4．
    由f′（x）=x2-4=0，得：x=-2，或x=2．
    列表：

    由表可知，函数f（x）的极大值为f（-2）=
    1
    3
    ×(-2)3-4×(-2)+4=
    28
    3
    ．
    函数f（x）的极小值为f（2）=
    1
    3
    ×23-4×2+4=-
    4
    3
    ．
    （2）因为f（-3）=
    1
    3
    ×(-3)3-4×(-3)+4=7    ．
    f（4）=
    1
    3
    ×43-4×4+4=
    28
    3
    ．
    又f（2）＜f（-3）＜f（-2），
    f（2）＜f（4）≤f（-2）．
    所以，函数f（x）在区间（-3，4）上的最大值为f(-2)=
    28
    3
    ．
    最小值为f(2)=-
    4
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
    （Ⅲ）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=4x-x4，在[-1，2]上的最大、最小值分别为（　　）
    A．、f（1），f（-1）B．f（1），f（2）C．f（-1），f（2）D．f（2），f（-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
    A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a∈R，函数f（x）=（x2-ax-a）ex．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x+
    1
    x-2
    ，
    （1）当x＞2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当x≥4时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且f(x)极小值=f(-
    		3
    3
    )=-
    2
    		3
    9
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
    （3）设函数g(x)=
    f(x)
    x2
    ，若不等式g(x)•g(kx)≥k2-
    1
    k
    (k＞0)    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若规定
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，不等式
    .
    x+1x
    mx-1
    .
    ≥-2    对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（　　）
    A．0B．2C．
    5
    2
    		D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=px-
    p
    x
    -2lnx    ．
    （Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g(x)=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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