．（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
（1）若
，求实数m的值。
（2）若
，求△ABC面积的最大值．
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寒假学与练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.
（1）试计算这个海岛的宽度
.
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。
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，AC=3，sinC="2sinA" 
的值
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．且
．
的值；
，求
的最大值．
ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若
ABC面积的最大值
三顶点
的坐标分别为
.(1)求
的值；(2)若
为
边上的高，求垂足
的坐标；(3)求
