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    已知定义在R上的函数满足，当时，

      ，且。

     （1）求的值；

     （2）当时，关于的方程有解，求的取值范围。


        解：（1）由已知，可得

        又由可知

       （2）方程即为在有解。

        当时，，令

        则在单增，

    当时，，令

        则，

    综上：


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     根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为______________. 

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    （原创）如图所示的“赵爽弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是______________。

     


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    已知函数在一个周期内的图象如图所示,则的图象可由函数的图象(纵坐标不变)(    )得到。

      A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移单位

      B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位

      C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位

      D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位

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    若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：①；②； ③；④。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是               

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    函数的反函数是            

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    的两条边上的高的交点为，外接圆的圆心为，，则实数  

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    已知用表示           .

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    已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于，又当x∈时，f(x)≥. 

    (1)求a的值;

    (2)设0<a1＜，an+1=f(an)，n ∈N*，证明：an＜.

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