Question

【题目】为了得到函数 的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数y=sinx的图象向左平移 个单位后所得到的函数图象对应的解析式为：
y=sin（x+ ），再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，
所得到的函数图象对应的解析式为y=sin（2x+ ）．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．