[题目]已知公比小于1的等比数列的前项和为．(1)求数列的通项公式,(2)设.若.求．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知公比小于1的等比数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若，求．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）设等比数列的公比为，由或（舍去）；（2）

．

试题解析：（1）设等比数列的公比为，

∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

则，解得或（舍去），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

，．．．．．．．．．．11分

由，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

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