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    【题目】在四棱锥中， 平面，底面为矩形， ，该四棱锥的外接球的体积为，则到平面的距离为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】 得出，外接球的球心O在底面中心E的正上方，且

    OE=PD，在直角三角形OEA中，AE=4，R=5，所以OE=3，则PD=6，因为AD平行于面PBC，所以点到平面的距离与点D到平面的距离相等，取点M做DM⊥PC，∵PD⊥面ABCD，∴PD⊥BC，又BC⊥CD，PD∩CD=D，∴BC⊥面PDC，又BC面PBC，∴面PBC⊥面PDC，PC为交线，又在直角△PDC中，有DM⊥PC，∴DM⊥面PBC，∴DM即为所求距离，在Rt△PDC中，PD=6，DC=，故DM=，

    即点D到平面PBC的距离等于，则到平面的距离为.

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    【题目】如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）= sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．

    （1）求f（x）的解析式
    （2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围

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    【题目】已知公比小于1的等比数列的前项和为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，若，求．

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    【题目】若函数的最小正周期为.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图像向左平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数的单调递减区间.

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    【题目】中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

    （1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

    （2）请你估算该年级的平均数及中位数．

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    【题目】已知直线l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交点为A
    （1）若直线l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0与l1平行，求实数a的值；
    （2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．

    （1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？
    （2）若tanθ= ，当a变化时，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

    （1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；

    （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

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    【题目】已知过点的动直线与抛物线：相交于两点．当直线的斜率是时，.

    (1)求抛物线的方程；

    (2)设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

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