Question

【题目】已知直线l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交点为A
（1）若直线l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0与l1平行，求实数a的值；
（2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ，得

当a=2时，l3：3x+2y﹣1=0，与l1重合，不合题意，舍去

当 时， ：3x+2y+4=0,与 平行，合题意∴

（2）解：由 得

由题知直线l的斜率存在且不为0，设l方程为y﹣2=k（x+1）

令x=0得y=k+2,令y=0得

∴ 解得k=﹣1或k=﹣2

∴l的方程为y=﹣x+1或y=﹣2x

【解析】（1）利用直线平行求出a，然后验证即可．（2）求出A的坐标，设出方程，求出截距，化简求解即可．
【考点精析】本题主要考查了截距式方程的相关知识点，需要掌握直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中才能正确解答此题．