Question

【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) .

【解析】分析：（I）设“甲射击5次，至少1次未击中目标”为事件，则其对立事件为“4次均击中目标”，通过间接法，由n次独立重复事件恰好发生k次的概率公式计算可得答案；（Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，分别计算甲恰好击中目标2次的概率与乙恰好击中目标3次的概率，再由独立事件的概率的计算公式，计算可得答案．

详解：

（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件，

则其对立事件为“4次均击中目标”，

则；

（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件，

则 .