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    已知数学公式
    （1）求函数的单调递增区间
    （2）当数学公式时，求函数f（x）的最大值和最小值，并指出相应x的取值．

    解：（1）∵==，
    ∴由得：，（k∈Z）
    ∴函数的单调递增区间为：；
    （2）∵，
    ∴，
    ∴0≤f（x）≤1，当；当．
    分析：（1）利用二倍角公式与辅助角公式将化为，可求函数的单调递增区间；
    （2）由可求，利用y=sinx的单调性即可求得f（x）的最大值和最小值及相应x的取值．
    点评：本题考查三角函数的性质，重点考查倍角公式，辅助角公式的应用，正弦函数的单调性与最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(2x+
    π
    6
    )    ．
    （1）求函数的单调减区间；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    ，求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合，，且，设函数．

    （1）求函数的单调减区间；

    （2）当时，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

    （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

    （2）设，，若，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：广东省09-10学年高一下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数+1，求：

    （1）求函数的单调减区间；

    （2）求函数的最大值，以及函数取得最大值时自变量的集合

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2009-2010学年度上学期高三期末（数学理）试题 题型：解答题

    已知集合，，且，设函数．

    （1）求函数的单调减区间；

    （2）当时，求的最大值和最小值．

     

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