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    已知定义在R上的函数f（x），当x∈[-1，1]时，数学公式，且对任意的x满足f（x-2）=Mf（x）（常数M≠0），则函数f（x）在区间[3，5]上的最小值与最大值之比是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由题设条件，确定函数f（x）在区间[3，5]上的解析式，再由所得的解析式，利用导数知识，求出函数在区间[3，5]上的最小值与最大值，即可求得结论．
    解答：由题意对任意的x满足f（x-2）=Mf（x）（常数M≠0），
    ∴f（x）==
    ∵x∈[3，5]，∴x-4∈[-1，1]，
    ∵x∈[-1，1]时，，
    ∴
    ∴f（x）=（x∈[3，5]）
    ∴f′（x）==
    ∴函数在[3，4]上单调递减，在[4，5]上单调递增
    ∴f（3）=，f（4）=，f（5）=
    ∴函数f（x）在区间[3，5]上的最小值为，最大值为
    ∴函数f（x）在区间[3，5]上的最小值与最大值之比是
    故选A．
    点评：本题考查函数解析式的确定，考查导数知识的运用，考查函数的最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    -1，(0＜x≤1)
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    A、0B、2013C、3D、-2013

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