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     若函数f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于（　）

    A ．           B．         C．         D．2

     

    【答案】

    D

    【解析】解:因为函数f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]

    ∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．当a＞1时，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，

    ∴a=2；当0＜a＜1时，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，

    与值域是[0，1]矛盾．综上，a=2．故选D

     

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