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5、设集合P={m|-1<m≤0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是(  )
分析:首先化简集合Q,mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则分两种情况:①m=0时,易知结论是否成立②m<0时mx2+4mx-4=0无根,则由△=<0求得m的范围.
解答:解:Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},
对m分类:①m=0时,-4<0恒成立;
②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得m<0.
综合①②知m≤0,∴Q={m∈R|m≤0}.
故选A
点评:本题通过集合关系来考查函数中的恒成立问题,容易忽略对m=0的讨论,应引起足够的重视.
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设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中最恰当的是(  )

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设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0,对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是       

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设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中(    )

A.PQ             B.QP                  C.P=Q               D.P∩Q=

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设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的    是(    )

A.PQ     B.QP     C.P=Q    D.P∩Q=

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