Question

16．已知点A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将OA绕坐标原点O逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，则点B的坐标为（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）
• C． （-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• D． （$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 求出$∠xOA=\frac{π}{6}$，所以$∠xOB=\frac{π}{6}+\frac{π}{2}=\frac{2π}{3}$，即可求出点B的坐标．

解答 解：因为点$A（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，即$∠xOA=\frac{π}{6}$，所以$∠xOB=\frac{π}{6}+\frac{π}{2}=\frac{2π}{3}$，${x_B}=|OB|cos\frac{2π}{3}=-\frac{1}{2}，{y_B}=|OB|sin\frac{2π}{3}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
所以点B的坐标为$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
故选：A．

点评 本题考查求点B的坐标，考查三角函数的定义，比较基础．