口算小状元口算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
凸函数的性质定理为：如果函数
在区间
上是凸函数，则对于区间
内的任意
，有
,已知函数
在区间
上是凸函数，则在
中，
的最大值为________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知△ABC的三个顶点均在椭圆
上，且点A在y轴的正半轴上，由方程
可得出y的增长速度与x的增长速度之比为
，椭圆短轴长为
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）若以
为直径的圆过点
，求证：直线
恒过定点．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知常数
都是实数，
的导函数为
的解集为
，若
的极小值等于－105，则
的值是__________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
己知条件
，条件
，且
的一个充分不必要条件是
，则
的取值范围是（ ）
A．（－∞，1] B．[1，＋∞） C．[－5，＋∞） D．（－∞，－5]
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版） 题型：解答题
有一块正方形菜地
,
所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到
点或河边运走。于是，菜地分为两个区域
和
，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到
点较近，而菜地内和的分界线
上的点到河边与到
点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点
为
的中点，点
的坐标为（1,0），如图
（1）求菜地内的分界线
的方程
（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为
。设
是
上纵坐标为1的点，请计算以
为一边、另一边过点
的矩形的面积，及五边形
的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版） 题型：选择题
已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
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的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
，
，
与
的夹角为
，
，
，当实数
为何值时，
；
.
，则
的距离_______________．