若a=.b=.＜a.b＞=60°.则z等于( ) A.22B.-22C.±22D.±42 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若

=（2，2，0），

=（1，3，z），＜

，

＞=60°，则z等于（　　）

A、

B、-

C、±

D、±

分析：根据向量的夹角公式，先求得两向量的数量积和两向量的模，用夹角公式建立关于z的方程求解．

解答：解析：∵

•

=8，|

|•|

|=2

2(10+z2)

，
cos＜

，

＞=

a•b

|a||b|

(10+z2)

，
∴z=±

．
答案C

点评：本题主要考查向量的夹角公式及其应用，这一点在研究空间角中有不可比拟的优越性，要熟练掌握．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
（2）在数列{a_n} 中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2猜想a_n=2ⁿ-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x²+y²=4
上述四个推理中，得出的结论正确的是

（2）（3）

（写出所有正确结论的序号）

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科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：选择题

给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中类比结论正确的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3