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若A={1,4,x},B={1,x2},且A∩B=B,则x=( )
A.2
B.±2
C.2、-2或0
D.2、-2、0或1
【答案】分析:先将条件A∩B=B转化为B⊆A,利用集合包含关系的定义得到集合B中的元素属于A,列出方程求出x的值,注意代入集合检验集合元素的互异性.
解答:解:∵A∩B=B
∴B⊆A
∴x2∈A
∴x2=4或x2=x
解得x=±2或x=0或x=1
当x=1时,A={1,4,1}不满足集合元素的互异性
故选C
点评:根据集合的关系来求参数的值的问题,一定要注意将求出的参数值代入集合来检验集合元素满足的三要素:确定性、互异性、无序性.
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