已知2tanα•sinα=3.-$\frac{π}{2}$＜α＜0.则sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知2tanα•sinα=3，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，则sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析由条件可得 2sin²α=3cosα，又 sin²α+cos²α=1，由此解得sinα的值．

解答解：∵2tanα•sinα=3，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，∴2sin²α=3cosα．
又 sin²α+cos²α=1，∴sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查同角三角函数的基本关系的应用，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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