练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是（　　）
    A．14B．16C．18D．20

    分析 由椭圆的定义知|PF|+|PF1|=2a．由椭圆的对称性知|QF|=|PF1|，而|PQ|的最小值是2b，即可得出．

    解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，可得a=6，b=3．设椭圆的另一个焦点为F1．
    由椭圆的定义知|PF|+|PF1|=2a．
    由椭圆的对称性知|QF|=|PF1|，
    ∴|PF|+|QF|=2a，而|PQ|的最小值是2b，
    ∴△PFQ的周长的最小值为2a+2b=2×（6+3）=18．
    故选：C．

    点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知2tanα•sinα=3，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，则sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）与y=$\frac{1}{2}$交点中距离最小为$\frac{π}{3}$，则ω=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法正确的是（　　）
    A．log0.56＞log0.54B．90.9＞270.48C．${2.5^0}＜{\frac{1}{2}^{2.5}}$D．0.60.5＞0.60.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=5sin（3x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{2}$D．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知过点A（1，1），且斜率为-m（m＞0）的直线l与x，y轴分别交于P，Q，过P，Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R，S，
    （1）用含m的表达式写出PR，QS，SR的长
    （2）求四边形PRSQ的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，5}，集合B={1，2}，则（∁UB）∩A={3，5}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求函数y=sin2x+3cosx+2，|x|≤$\frac{π}{3}$的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设命题p：若|x|＞2，则x＜-2或x＞2．那么p的逆否命题为若-2≤x≤2，则|x|≤2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案