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    已知f（x）=2x-1，g（x）=
    1
    1+x2

    （1）求f（x+1），g（
    1
    x
    ），f（g（x））；
    （2）写出函数f（x）与g（x）定义域和值域．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的定义域及其求法,函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）分别代入化简即可；
    （2）直接写出定义域与值域．
    解答： 解：（1）f（x+1）=2（x+1）-1=2x+1；
    g（
    1
    x
    ）=
    1
    1+
    1
    x2
    =
    x2
    1+x2
    ，
    f（g（x））=f（
    1
    1+x2
    ）=2
    1
    1+x2
    -1；
    （2）函数f（x）的定义域为R，值域R；
    g（x）的定义域为R，值域为（0，1]．
    点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（ex）=ex，g（x）=
    1
    e
    f（x）-（x+1）（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2）令F（x）=
    x2
    2
    -f（x），求函数y=F（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1+cosθ-sinθ
    1-cosθ-sinθ
    +
    1-cosθ-sinθ
    1+cosθ-sinθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：mx-m2y-1=0经过点P（2，1），则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
    20
    n=1
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，集合B={x，y|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B的元素个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    2
    3
    ，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则tan∠BDC的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-aln（-x）-（a+1）x．
    （1）求f（x）在R上的解析式；
    （2）当a＞-1时，讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性，并指出其单调区间；
    （3）若对于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-
    1
    2
    x2    恒成立，求实数a的取值范围．

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