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    已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为
    85
    9
    ，求这个数列．
    考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设这5个数分别为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，由已知得（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5，（a-2d）2+（a-d）2+a2+（a+d）2+（a+2d）2=
    85
    9
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：由已知5个数成等差数列，
    设这5个数分别为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
    （a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5，
    5a=5，
    a=1，
    （a-2d）2+（a-d）2+a2+（a+d）2+（a+2d）2=
    85
    9
    ，
    5a2+10d2=85/9，
    a=1代入，整理，得
    d2=
    4
    9
    ，
    d=
    2
    3
    或d=-
    2
    3
    ，
    d=
    2
    3
    时，a-2d=1-
    4
    3
    =-
    1
    3
    ，a-d=1-
    2
    3
    =
    1
    3
    ，a+d=1+
    2
    3
    =
    5
    3
    ，a+2d=1+
    4
    3
    =
    7
    3
    ；
    d=-
    2
    3
    时，a-2d=1+
    4
    3
    =
    7
    3
    ，a-d=1+
    2
    3
    =
    5
    3
    ，a+d=1-
    2
    3
    =
    1
    3
    ，a+2d=1-
    4
    3
    =-
    1
    3
    ．
    这5个数分别为-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，1，
    5
    3
    ，
    7
    3
    ；或
    7
    3
    ，
    5
    3
    ，1，
    1
    3
    ，-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查等差数列的求法，是基础题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求函数f（x）的初相、最小正周期、对称轴和对称中心；
    （2）用“五点法”作出函数f（x）的图象；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=sin 2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合．A={x|m＜x＜m+2}，B={x|
    1
    8
    ＜2x＜1}
    （1）若m=-1，求A∪B； 
    （2）若A⊆B，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AC=2BC，D是AA1的中点，CD⊥B1D．
    （1）证明：CD⊥B1C1；
    （2）平面CDB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7名师生从左到右站成一排照相留念，1名老师，4名男生，2名女生，在下列情况，名有多少种不同的站法？
    （1）2名女生必须相邻而站；
    （2）4名男生互不相邻；
    （3）甲生甲站在男生乙的左边（不一定相邻）；
    （4）甲生甲不站最左边，女生乙不站最右边．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了分析某个高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明．
    （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi    对应的回归估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数f（x）=loga（1-|x|）（a＞1）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    +cos2
    x
    3
    ．
    （1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
    （2）如果△ABC的三边a、b、c依次成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    A．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
    B．当x＞0且x≠1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2；
    C．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
    D．若函数y=f(x-
    3
    2
    )    为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
    3
    2
    ，0)    成中心对称．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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