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     ．设正项数列的前项和为，满足，．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，证明：

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：（I），

            ，                   

    两式相减得：，    ………… 2分

    得

    由于，所以，从而有  ，   ………… 4分

    又由，且得

    所以是以2为首项，2为公差的等差数列，，  ………… 6分

    （II）由（I）得

        … 8分

    时，

    （时取等号）                   ………… 10分

    又

    故                                ………… 12分

     

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    ．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，证明：

     

     

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    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）设的前n项和为，求.

     

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