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    斜棱柱的底面是等腰三角形ABC，AB＝AC＝10，BC＝12，棱柱顶点到A，B，C三点等距离，侧棱长是13，求它的侧面积．

    答案：
    解析：

    解法1 取BC中点D，则BC⊥AD，设⊥底面ABC，则O在AD上，∴BC⊥(三垂线定理)，∴BC⊥，∴侧面为矩形．取AB中点E，∵＝，∴AB⊥，由＝12，∴＝12×10×2＋13×12＝396．

    解法2 取BC中点D，则BC⊥平面，∴BC⊥．过B作BE⊥于E，连CE，则⊥平面BEC，∴BEC为棱柱的直截面．等腰△中，易得cos∠EAB＝，∴sin∠EAB＝，∴BE＝AB·sin∠EAB＝，∴＝(×2＋12)×13＝396．

    　　　　　　　　　　　　


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    396
    396
    ．

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