Question

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.





（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

Answer 1

(1);
(2),证明见解析

解析试题分析：(1)寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；（2）掌握一些常规技巧：“1”的代换，和积互化等，异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切化弦，特殊角与特殊角的三角函数互化；（3）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，灵活转化.
试题解析：解：（1）.     3分
（2）=.                5分
左边

                         8分
考点：(1)三角函数的求值，（2）证明恒等式.