Question

已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值

Answer 1

（1）ω=2，；（2）.

解析试题分析：（1）由题意可得函数f（x）的最小正周期为π 求得ω=2．再根据图象关于直线对称，结合可得 φ 的值．（2）由条件求得再根据的范围求得的值，再根据，利用两角和的正弦公式计算求得结果．
试题解析：（1）因为f(x)图像上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期，从而，又因f(x)的图象关于直线对称，所以，又因为得，所以.
（2）由（1）得所以，又得所以，因此.
考点：三角函数的周期公式，诱导公式，三角函数的图像与性质，角的变换，两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系（平方关系）.