连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
和
,
、
分别为
、
的中点,每两条弦的两端都在球面上运动,有下面四个命题:①弦
、
可能相交于点
②弦
、
可能相交于点
③
的最大值为5 ④
的最小值为1其中真命题为( )
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
科目:高中数学 来源:2017届河北定州中学高三周练10.16数学试卷(解析版) 题型:解答题
平面直角坐标系xOy中,已知F1、F2分别是椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,且右焦点F2的坐标为(
,0),点(
,
)在椭圆C上.
![]()
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)在椭圆C上任取一点P,点Q在PO的延长线上,且
=2.
(1)当点P在椭圆C上运动时,求点Q形成的轨迹E的方程;
(2)若过点P的直线l:y=x+m交(1)中的曲线E于A,B两点,求△ABQ面积的最大值.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山西右玉一中高二上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,
,侧棱
,底面
为直角梯形,其中
,
为
中点.
![]()
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)线段
上是否存在
,使得它到平面
的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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