【题目】已知
（
，
），其导函数为
，设
，则
_____________.
【答案】
【解析】
由函数f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），求其导函数，得f′（x）=（x+2）（x+3）…（x+n）+（x+1）（x+3）…（x+n）+…+（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），从而得f′（﹣2），f（0）；由an=
，求得a10．
∵函数f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），则
其导函数f′（x）=（x+2）（x+3）…（x+n）+（x+1）（x+3）…（x+n）+…+（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），
∴f′（﹣2）=0+（﹣1）×1×…×（n﹣2）+0+…+0=﹣（n﹣2）!，f（0）=n!；
当an=时，有a10=
=﹣
．
故答案为：﹣．
寒假学与练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
与
轴相切于点
，且被
轴所截得的弦长为
，圆心在第一象限.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点
是直线
上的动点，过作圆的切线，切点为
，当△
的面积最小时，求切线
的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在一次数学竞赛中，30名参赛学生的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：若将参赛学生按成绩由高到低编为1﹣30号，再用系统抽样法从中抽取6人，则其中抽取的成绩在[77，90]内的学生人数为（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求∠C
（2）若△ABC的面积为5 
，b=5，求sinA．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x+ 
+1（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性与极值点的个数；
（2）当a=0时，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有2个不同的实数根x1 ， x2 ， 证明：x1+x2＞2．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则 
的最大值为（ ） 
A.3
B.2 
C.6
D.9
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直二面角
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
Ⅰ
求证：
平面BCE；
Ⅱ求二面角
的余弦值；
Ⅲ求点D到平面ACE的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴的交点除外），直线
交椭圆于另一个点
.
（1）当直线
经过椭圆的右焦点时，求
的面积；
（2）①记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
②求
的取值范围.
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