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    不等式（
    1
    4
    ）x＞（
    1
    2
    ）x的解集是
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：直接利用指数不等式的解法，指数函数的单调性转化为二次不等式，然后求解即可．
    解答： 解：不等式（
    1
    4
    ）x＞（
    1
    2
    ）x转化为：（
    1
    2
    ）2x＞（
    1
    2
    ）x，
    由y=（
    1
    2
    ）x是减函数，解得2x＜x，
    解得x∈（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知直线x=-
    π
    4
    是函数f（x）图象的一条对称轴，求f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log2.56.25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为圆H．
    （1）求证：EG⊥BF；
    （2）若圆H与圆C无公共点，求圆C半径的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤3
    则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    3
    		2
    ，且内切于圆x2+y2=9．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，过F的直线与椭圆交于A，B两点．
    （1）若点A为椭圆的上顶点，满足AF=2FB，且椭圆的右准线方程为x=3
    		3
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）若点A，B在椭圆的右准线上的射影分别为A1，B1（如图所示），求证：∠A1FB1为锐角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点
    （Ⅰ）求证：直线BD1⊥AC；
    （Ⅱ）求异面直线BD1与CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中错误的是（　　）
    A、已知随机变量X～N（2，9）P（X＞c+1）=P（X＜c+1），则c=1
    B、两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1
    C、在回归直线方程
    ∧
    y
    =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    ∧
    y
    平均增加0.2个单位
    D、对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大

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