Question

已知（）．
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为，所以，则tanx=7．（4分）
又，所以．（6分）
（Ⅱ）方法1：
由（Ⅰ）得，又，
所以，．（8分）
又，所以，．（10分）
则===．（13分）
方法2：=（10分）
===．（13分）
分析：（Ⅰ）由，求出tanx，然后求cosx的值；
（Ⅱ）先求sinx，sin²x，再求cos2x．然后求的值，或者直接化简，再用tanx求出表达式的值．
点评：本题考查两角和与差的正切函数，任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦、余弦，是中档题．