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已知函数f（x）=2sin（x+ $数学公式$ ）cos（x+ $数学公式$ ）+ $数学公式$ sin2x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若a∈[0， $数学公式$ ]，f（a）=2，求a的值．

解：（1）函数f（x）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）cos（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ sin2x=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ sin2x
=cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），故最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
（2）若a∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（a）=2，则2sin（2a+ $\text{[math]}$ ）=2，∴2a+ $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ ，a=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z．
∴a= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），故最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
（2）由a∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（a）=2，可得2a+ $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，由此求得a的值．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的周期性及求法，根据三角函数的值求角，化简函数的解析式，是解题的突破口．

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已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+sin2x（1）求f（x）的最小正周期．（2）若a∈[0，]，f（a）=2，求a的值．

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（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若a∈[0， $数学公式$ ]，f（a）=2，求a的值．